$3 x^{2}+a x+2 y^{2}-b y-2=0$ উপবৃত্তের কেন্দ্র $(-1,1)$ হলে $a$ এবহ $b$ এর মান কত?

Question

Accepted Answer

ক. 6,4

ব্যাখ্যা: উপবৃত্তের সমীকরণ: $3x^2 + ax + 2y^2 - by - 2 = 0$।
সাধারণ দ্বিঘাত সমীকরণের কেন্দ্র নির্ণয়ের জন্য আংশিক অন্তরীকরণ ব্যবহার করা যায়:
$x$-এর সাপেক্ষে: $\frac{\partial}{\partial x} = 6x + a = 0 \implies x = -\frac{a}{6}$।
$y$-এর সাপেক্ষে: $\frac{\partial}{\partial y} = 4y - b = 0 \implies y = \frac{b}{4}$।
প্রদত্ত কেন্দ্র $(-1, 1)$;
সুতরাং, $-\frac{a}{6} = -1 \implies a = 6$
এবং $\frac{b}{4} = 1 \implies b = 4$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন