The role of volume increase of a spherical ball is how many times to that of its radius?

Question

Accepted Answer

খ. 4πr2

ব্যাখ্যা: একটি গোলকের ব্যাসার্ধ $r$ হলে এর আয়তন $V = \frac{4}{3}\pi r^3$। সময়ের সাপেক্ষে আয়তন পরিবর্তনের হার $\frac{dV}{dt} = \frac{d}{dt}\left(\frac{4}{3}\pi r^3\right) = \frac{4}{3}\pi \cdot 3r^2 \frac{dr}{dt} = 4\pi r^2 \frac{dr}{dt}$। অতএব, আয়তন বৃদ্ধির হার (rate of volume increase) তার ব্যাসার্ধ বৃদ্ধির হারের (rate of radius increase) $4\pi r^2$ গুণ। প্রশ্নটিতে 'role' শব্দটি মূলত টাইপো, যা 'rate' নির্দেশ করে। তাই সঠিক উত্তর $4\pi r^2$ (অপশন 2)।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন