পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র • আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব • Sylhet Board • সিলেট বোর্ড ২০২৫

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

দুই বন্ধু মিলে সমুদ্রের 200 200 m গভীরে যেতে চায়। ১ম বন্ধু বলল, 144 144 gm অক্সিজেন গ্যাস ভর্তি একটি বেলুনকে সমুদ্রের তলদেশে নিয়ে গেলে যদি আয়তন এক-তৃতীয়াংশ হয় তবে কাঙ্খিত গভীরতায় পৌঁছা যাবে। সমুদ্র পৃষ্ঠে বাষ্পের চাপের সমান এবং তাপমাত্রা 27∘C27^\circ C। সমুদ্র তলদেশের তাপমাত্রা 15∘C15^\circ C। (পানির ঘনত্ব 1025kgm−31025 kgm^{-3}, g=9.8ms−2g=9.8 ms^{-2}, R=8.314J/mol/K R=8.314 J/mol/K ).

  1. ক)

    পরম আর্দ্রতা কাকে বলে?

    (1)
  2. খ)

    কোনো গ্যাসের গড় মুক্তপথ 9×10−12m9 \times 10^{-12}m —ব্যাখ্যা কর।

    (2)
  3. গ)

    সমুদ্রপৃষ্ঠে অক্সিজেন গ্যাসের গতিশক্তি নির্ণয় কর।

    (3)
  4. ঘ)

    তাপমাত্রার পরিবর্তন বিবেচনায় ১ম বন্ধুর হিসাব অনুযায়ী প্রত্যাশিত সমুদ্র গভীরতায় যেতে পারবে কি-না—গাণিতিক ব্যাখ্যাসহ মতামত দাও।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    কোনো নির্দিষ্ট সময়ে একক আয়তনের বায়ুতে উপস্থিত জলীয় বাষ্পের ভরকে ঐ বায়ুর পরম আর্দ্রতা বলে। এর এসআই (SI) একক kg m⁻³।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    গ্যাসের অণুগুলো সতত বিশৃঙ্খল গতিতে ছোটাছুটি করে এবং নিজেদের মধ্যে সংঘর্ষে লিপ্ত হয়। পরপর দুটি সংঘর্ষের মধ্যবর্তী দূরত্বকে মুক্তপথ বলে। এরকম অনেকগুলো সংঘর্ষের মুক্তপথগুলোর গড় মানকে গড় মুক্তপথ বলা হয়।
    কোনো গ্যাসের গড় মুক্তপথ 9 × 10⁻¹² m বলতে বোঝায়, গ্যাসটির অণুগুলো পরস্পর পরপর দুটি ধাক্কার মধ্যবর্তী সময়ে গড়ে 9 × 10⁻¹² m পথ সরলরেখায় অতিক্রম করে।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    দেওয়া আছে,
    অক্সিজেন গ্যাসের ভর, m=144 g=0.144 kgm = 144\text{ g} = 0.144\text{ kg}
    অক্সিজেনের আণবিক ভর, M=32 g/mol=32×10−3 kg/molM = 32\text{ g/mol} = 32 \times 10^{-3}\text{ kg/mol}
    সুতরাং মোল সংখ্যা, n=mM=14432=4.5 moln = \frac{m}{M} = \frac{144}{32} = 4.5\text{ mol}
    সমুদ্রপৃষ্ঠে তাপমাত্রা, T=27∘C=(27+273) K=300 KT = 27^\circ\text{C} = (27 + 273)\text{ K} = 300\text{ K}
    সার্বজনীন গ্যাস ধ্রুবক, R=8.314 J mol−1 K−1R = 8.314\text{ J mol}^{-1}\text{ K}^{-1}

    আমরা জানি, nn মোল গ্যাসের গতিশক্তি,
    Ek=32nRTE_k = \frac{3}{2} nRT
    ⇒Ek=32×4.5×8.314×300\Rightarrow E_k = \frac{3}{2} \times 4.5 \times 8.314 \times 300
    ⇒Ek=16835.85 J\Rightarrow E_k = 16835.85\text{ J}

    অতএব, সমুদ্রপৃষ্ঠে অক্সিজেন গ্যাসের গতিশক্তি 16835.85 J16835.85\text{ J}।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    দেওয়া আছে,
    সমুদ্রপৃষ্ঠে চাপ, P1=1 atm=1.013×105 PaP_1 = 1\text{ atm} = 1.013 \times 10^5\text{ Pa}
    সমুদ্রপৃষ্ঠে তাপমাত্রা, T1=27∘C=300 KT_1 = 27^\circ\text{C} = 300\text{ K}
    সমুদ্রপৃষ্ঠে আয়তন = V1V_1

    ১ম বন্ধুর শর্তমতে,
    তলদেশে বেলুনের আয়তন, V2=V13V_2 = \frac{V_1}{3}
    তলদেশের তাপমাত্রা, T2=15∘C=(15+273) K=288 KT_2 = 15^\circ\text{C} = (15 + 273)\text{ K} = 288\text{ K}
    পানির ঘনত্ব, ρ=1025 kg m−3\rho = 1025\text{ kg m}^{-3}
    অভিকর্ষজ ত্বরণ, g=9.8 m s−2g = 9.8\text{ m s}^{-2}

    ধরি, তলদেশের গভীরতা hh এবং তলদেশের মোট চাপ P2P_2।
    তাহলে, P2=P1+hρgP_2 = P_1 + h\rho g

    আদর্শ গ্যাসের সমন্বয় সূত্রানুসারে,
    P1V1T1=P2V2T2\frac{P_1 V_1}{T_1} = \frac{P_2 V_2}{T_2}
    ⇒P1V1T1=P2(V1/3)T2\Rightarrow \frac{P_1 V_1}{T_1} = \frac{P_2 (V_1/3)}{T_2}
    ⇒P1T1=P23T2\Rightarrow \frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{3 T_2}
    ⇒P2=3P1T2T1\Rightarrow P_2 = \frac{3 P_1 T_2}{T_1}

    মান বসিয়ে পাই,
    P2=3×1.013×105×288300=291744 PaP_2 = \frac{3 \times 1.013 \times 10^5 \times 288}{300} = 291744\text{ Pa}

    এখন, P2=P1+hρgP_2 = P_1 + h\rho g
    ⇒hρg=P2−P1\Rightarrow h\rho g = P_2 - P_1
    ⇒h=P2−P1ρg\Rightarrow h = \frac{P_2 - P_1}{\rho g}
    ⇒h=291744−1013001025×9.8\Rightarrow h = \frac{291744 - 101300}{1025 \times 9.8}
    ⇒h=19044410045≈189.59 m\Rightarrow h = \frac{190444}{10045} \approx 189.59\text{ m}

    দেখা যাচ্ছে যে, ১ম বন্ধুর হিসাব অনুযায়ী সমুদ্রের গভীরতা দাঁড়ায় প্রায় 189.59 m189.59\text{ m}, যা তাদের প্রত্যাশিত গভীরতা 200 m200\text{ m} অপেক্ষা কম।
    অতএব, তাপমাত্রার পরিবর্তন বিবেচনায় ১ম বন্ধুর হিসাব অনুযায়ী কাঙ্ক্ষিত 200 m200\text{ m} গভীরতায় পৌঁছানো সম্ভব হবে না।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন