$y=4x^2$ বক্ররেখা এবং x=1x=1 ও x=2x=2 সরলরেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কোনটি ?

Question

$y=4x^2$ বক্ররেখা এবং  x=1x=1 ও  x=2x=2 সরলরেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কোনটি ?

Accepted Answer

ঘ. $\frac{28}{3}$ বর্গএকক

ব্যাখ্যা: $y = 4x^2$ বক্ররেখা, $x$-অক্ষ এবং $x = 1$ ও $x = 2$ সরলরেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল হলো:
$A = \int_{1}^{2} y \, dx = \int_{1}^{2} 4x^2 \, dx = \left[ \frac{4x^3}{3} \right]_1^2 = \frac{4}{3}(2^3 - 1^3) = \frac{4}{3}(8 - 1) = \frac{28}{3}$ বর্গএকক।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন