g(x)=e^x. | প্রশ্ন | উৎসাহ

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র • যোগজীকরণ • Sylhet Board • সিলেট বোর্ড ২০২৩

$\mathrm{g}(\mathrm{x})=\mathrm{e}^{\mathrm{x}}$ .

ক)
$x$ -অক্ষের সাথে $y=\sin x$ বক্ররেখা দ্বারা আবদ্ধ য়েকোনো একটি ক্ষেতের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
(2)
খ)
$\int \frac{\mathrm{g}(2 \mathrm{x})}{\{\mathrm{g}(\mathrm{x})-1\}\{\mathrm{g}(2 \mathrm{x})+1\}} \mathrm{dx}$ নির্ণয় কর।
(4)
গ)
$\frac{1}{2} \int_{0}^{\pi} \ln |g(x)| \sin ^{2} x d x$ এর মাन নির্ণয় কর।
(4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

ক)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর

$2$ বর্গ একক
খ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর

$\frac{1}{2} \ln|e^x - 1| - \frac{1}{4} \ln(e^{2x} + 1) + \frac{1}{2} \tan^{-1}(e^x) + c$
গ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর

$\frac{\pi^2}{8}$

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করো ওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন