পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র • মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ • Barishal Board • বরিশাল বোর্ড ২০২২

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

A এবং B একই উপাদান এবং একই গড় ঘনত্ব বিশিষ্ট দুটি গ্রহ (কাল্পনিক)। A এর ভর 5.93×1024 kg5.93 \times 10^{24} \mathrm{~kg}, ব্যাসার্ধ 6.93×106 m6.93 \times 10^{6} \mathrm{~m} এবং B এর ব্যাসার্ধ 3×106 m3 \times 10^{6} \mathrm{~m}।

  1. ক)

    মহাকর্ষীয় ক্ষেত্র কী?

    (1)
  2. খ)

    কখন বস্তুর ভরকেন্দ্র এবং ভারকেন্দ্র একই বিন্দুতে হয়? ব্যাখ্যা করো।

    (2)
  3. গ)

    A গ্রহের পৃষ্ঠের কোনো বিন্দুতে মহাকর্ষীয় বিভব নির্ণয় করো ।

    (3)
  4. ঘ)

    A ও B উভয় গ্রহের পৃষ্ঠে মহাকর্মীয় প্রাবল্যের মান কি একই হবে? গাণিতিক বিশ্লেষণসহ মন্তব্য কর।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    কোনো বস্তুর চারপাশের যে অঞ্চলজুড়ে তার মহাকর্ষীয় প্রভাব বা আকর্ষণ বল বজায় থাকে, তাকে মহাকর্ষীয় ক্ষেত্র বলে।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    কোনো বস্তুর সমগ্র ভর যে বিন্দুতে কেন্দ্রীভূত থাকে বলে ধরা যায়, তাকে তার ভরকেন্দ্র বলে। অন্যদিকে, বস্তুর প্রতিটি কণার ওপর ক্রিয়াশীল অভিকর্ষ বলের লব্ধি যে বিন্দু দিয়ে ক্রিয়া করে, তাকে ভারকেন্দ্র বলে।
    যখন কোনো বস্তু সুষম বা সমরূপ অভিকর্ষীয় ক্ষেত্রে অবস্থান করে, তখন বস্তুর প্রতিটি অংশের ওপর অভিকর্ষজ ত্বরণের মান সমান থাকে। ফলে বস্তুটির ওপর মোট মহাকর্ষীয় বল এবং ভরের বণ্টন অভিন্ন রূপ ধারণ করে। এ কারণে সুষম অভিকর্ষীয় ক্ষেত্রে অবস্থিত বস্তুর ক্ষেত্রে ভরকেন্দ্র ও ভারকেন্দ্র একই বিন্দুতে অবস্থান করে।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    দেওয়া আছে,
    A গ্রহের ভর, MA=5.93×1024 kgM_A = 5.93 \times 10^{24}\text{ kg}
    A গ্রহের ব্যাসার্ধ, RA=6.93×106 mR_A = 6.93 \times 10^6\text{ m}
    মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, G=6.673×10−11 N⋅m2/kg2G = 6.673 \times 10^{-11}\text{ N}\cdot\text{m}^2/\text{kg}^2

    A গ্রহের পৃষ্ঠে মহাকর্ষীয় বিভব VAV_A হলে,
    VA=−GMARAV_A = -\frac{GM_A}{R_A}
    =−6.673×10−11×5.93×10246.93×106= -\frac{6.673 \times 10^{-11} \times 5.93 \times 10^{24}}{6.93 \times 10^6}
    =−3.957×10146.93×106= -\frac{3.957 \times 10^{14}}{6.93 \times 10^6}
    ≈−5.71×107 J/kg\approx -5.71 \times 10^7\text{ J/kg}

    অতএব, A গ্রহের পৃষ্ঠের কোনো বিন্দুতে মহাকর্ষীয় বিভব −5.71×107 J/kg-5.71 \times 10^7\text{ J/kg}।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    কোনো গ্রহের ভর MM, ব্যাসার্ধ RR এবং গড় ঘনত্ব ρ\rho হলে,
    M=43πR3ρM = \frac{4}{3}\pi R^3\rho

    গ্রহের পৃষ্ঠে মহাকর্ষীয় প্রাবল্যের মান,
    E=GMR2=G(43πR3ρ)R2=43πGρRE = \frac{GM}{R^2} = \frac{G \left(\frac{4}{3}\pi R^3\rho\right)}{R^2} = \frac{4}{3}\pi G \rho R

    যেহেতু উভয় গ্রহের উপাদান এবং গড় ঘনত্ব (ρ)(\rho) একই, তাই E∝RE \propto R।

    অতএব,
    EAEB=RARB\frac{E_A}{E_B} = \frac{R_A}{R_B}

    এখানে,
    RA=6.93×106 mR_A = 6.93 \times 10^6\text{ m}
    RB=3×106 mR_B = 3 \times 10^6\text{ m}

    মান বসিয়ে পাই,
    EAEB=6.93×1063×106=2.31\frac{E_A}{E_B} = \frac{6.93 \times 10^6}{3 \times 10^6} = 2.31
    বা, EA=2.31EBE_A = 2.31 E_B

    মান দুটি ভিন্ন হওয়ায়, EA≠EBE_A \neq E_B।
    অতএব, A ও B উভয় গ্রহের পৃষ্ঠে মহাকর্ষীয় প্রাবল্যের মান একই হবে না; A গ্রহের পৃষ্ঠে প্রাবল্যের মান B গ্রহের চেয়ে বেশি হবে।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন