A particle A is in equilibrium under the following forces as shown below. Find the value of T.

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/10055f0a-d04f-4cab-9126-0e371c646d6d)

Question

A particle A is in equilibrium under the following forces as shown below. Find the value of T.

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/10055f0a-d04f-4cab-9126-0e371c646d6d)

Accepted Answer

খ. $\mathrm{W}-\mathrm{P}$

ব্যাখ্যা: কণাটি সাম্যাবস্থায় (equilibrium) থাকায় এর উপর প্রযুক্ত বলগুলোর আনুভূমিক ও উল্লম্ব উপাংশগুলোর যোগফল শূন্য হবে।

১. আনুভূমিক বরাবর উপাংশ বিবেচনা করে:
$$\sum F_x = 0$$
$$P - S \cos 45^\circ = 0$$
$$\Rightarrow S \cos 45^\circ = P$$
$$\Rightarrow S \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} = P \implies S = \sqrt{2}P$$

২. উল্লম্ব বরাবর উপাংশ বিবেচনা করে:
$$\sum F_y = 0$$
$$T + S \sin 45^\circ - W = 0$$
$$\Rightarrow T + S \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} - W = 0$$

যেহেতু $S \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} = P$, তাই মানটি বসিয়ে পাই:
$$T + P - W = 0$$
$$\Rightarrow T = W - P$$

সুতরাং, $T$ এর মান $W - P$ (Option 2)।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন