4x – 3y + 2 = 0 এবং 8x – 6y – 9 = 0 সমান্তরাল রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব নিম্নের কোনটি?

Question

Accepted Answer

খ. $\frac{13}{10}$

ব্যাখ্যা: সমান্তরাল রেখা দুটির সমীকরণ:
১ম রেখা: $4x - 3y + 2 = 0 \implies 8x - 6y + 4 = 0$
২য় রেখা: $8x - 6y - 9 = 0$

দুটি সমান্তরাল সরলরেখা $ax + by + c_1 = 0$ এবং $ax + by + c_2 = 0$-এর মধ্যবর্তী লম্ব দূরত্ব:
$d = \frac{|c_1 - c_2|}{\sqrt{a^2 + b^2}}$

এখানে, $a = 8, b = -6, c_1 = 4, c_2 = -9$
$	herefore d = \frac{|4 - (-9)|}{\sqrt{8^2 + (-6)^2}} = \frac{|13|}{\sqrt{64 + 36}} = \frac{13}{\sqrt{100}} = \frac{13}{10}$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন