$\int \frac{dx}{4+x^2}$ এর সমান কোনটি ?

Question

Accepted Answer

ঘ. $\frac{1}{2} 	an^{-1} \frac{x}{2}$

ব্যাখ্যা: আমরা জানি, আদর্শ সমাকলন সূত্রানুসারে:
$$\int \frac{dx}{a^2 + x^2} = \frac{1}{a} 	an^{-1}\left(\frac{x}{a}ight) + c$$

এখানে, $a^2 = 4 = 2^2$, অর্থাৎ $a = 2$।
অতএব,
$$\int \frac{dx}{4 + x^2} = \int \frac{dx}{2^2 + x^2} = \frac{1}{2} 	an^{-1}\left(\frac{x}{2}ight) + c$$

প্রদত্ত বিকল্পগুলোর মধ্যে ৪ নম্বর বিকল্পে সমাকলন ধ্রুবক $c$ উহ্য রেখে $\frac{1}{2} 	an^{-1}\frac{x}{2}$ দেওয়া হয়েছে, যা সঠিক রূপ নির্দেশ করে।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন