$y=x^2+1$ হলে কোন বিন্দুতে y ও $\frac{dy}{dx}$ এর মান সমান ?

Question

Accepted Answer

ক. (1,2)

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত বক্ররেখা, $y = x^2 + 1$
উভয়পক্ষে $x$-এর সাপেক্ষে অন্তরীকরণ করে পাই,
$\frac{dy}{dx} = 2x$

প্রশ্নমতে, $y = \frac{dy}{dx}$
$\implies x^2 + 1 = 2x$
$\implies x^2 - 2x + 1 = 0$
$\implies (x - 1)^2 = 0$
$\implies x = 1$

$x = 1$ হলে, $y = (1)^2 + 1 = 2$
অতএব, নির্ণেয় বিন্দুটি $(1, 2)$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন