পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র • আধুনিক পদার্থবিজ্ঞানের সূচনা • Dhaka Board • ঢাকা বোর্ড ২০২২

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

অনন্যা সিজিয়াম ধাতুর পাতে 4.5×10−7 m4.5 \times 10^{-7} \mathrm{~m} তরঙ্গ দৈর্ঘ্যের আলো আপতিত করে ফটো-তড়িৎক্রিয়ার পরীক্ষা পরিচালনা করতে। সে নিবৃত্তি বিভব পেলো 1.5 V1.5 \mathrm{~V}। পরবর্তীতে সে 5.5×10−7 m5.5 \times 10^{-7} \mathrm{~m} তরঙ্গ দৈর্ঘ্যের সবুভ আলো ব্যবহার করে। [দেওয়া আছে, ইলেকট্রনের ভর = 9.1×10−31 kg9.1 \times 10^{-31} \mathrm{~kg} ]

  1. ক)

    জড় প্রসঙ্গ কাঠামো কাকে বলে?

    (1)
  2. খ)

    কোনো বস্তুর ভর কখনো অসীম হতে পারে না কেন? ব্যাখ্যা করো।

    (2)
  3. গ)

    উদ্দীপক অনুসারে ফটোইলেকট্রনের সর্বোচ্চ গতিবেগ নির্ণয় করো।

    (3)
  4. ঘ)

    সবুজ আলো ব্যবহার করায় ফটোতড়িৎ প্রবাহ ঘটবে কিনা? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে দেখাও।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    যেসব প্রসঙ্গ কাঠামো পরস্পরের সাপেক্ষে স্থির থাকে বা সমবেগে গতিশীল থাকে, অর্থাৎ যে কাঠামোতে নিউটনের গতিসূত্রসমূহ প্রযোজ্য হয়, তাকে জড় প্রসঙ্গ কাঠামো বলে।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    আইনস্টাইনের বিশেষ আপেক্ষিক তত্ত্ব অনুসারে, গতিশীল কোনো বস্তুর ভর m=m01−v2c2m = \frac{m_0}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} (যেখানে m0m_0 হলো নিশ্চল ভর, vv হলো বস্তুর বেগ এবং cc হলো শূন্য মাধ্যমে আলোর বেগ)।

    বস্তুর বেগ vv বৃদ্ধি পেয়ে আলোর বেগ cc-এর সমান (v→cv \to c) হলে সমীকরণ অনুযায়ী ভর অসীম (m→∞m \to \infty) হতে চায়। কিন্তু কোনো ভরযুক্ত বস্তুকে আলোর বেগে পৌঁছাতে অসীম পরিমাণ শক্তির প্রয়োজন, যা বাস্তবে যোগান দেওয়া অসম্ভব। বাস্তব জগতে কোনো বস্তু আলোর বেগ অর্জন করতে পারে না (v<cv < c সর্বদা), তাই কোনো বস্তুর ভর কখনো অসীম হতে পারে না।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    এখানে,
    নিবৃত্তি বিভব, V0=1.5 VV_0 = 1.5\text{ V}
    ইলেকট্রনের ভর, me=9.1×10−31 kgm_e = 9.1 \times 10^{-31}\text{ kg}
    ইলেকট্রনের আধান, e=1.6×10−19 Ce = 1.6 \times 10^{-19}\text{ C}

    ফটোইলেকট্রনের সর্বোচ্চ গতিশক্তি Kmax=eV0K_{\text{max}} = e V_0
    আবার, Kmax=12mevmax2K_{\text{max}} = \frac{1}{2} m_e v_{\text{max}}^2

    অতএব,
    12mevmax2=eV0\frac{1}{2} m_e v_{\text{max}}^2 = e V_0
    ⇒vmax=2eV0me\Rightarrow v_{\text{max}} = \sqrt{\frac{2 e V_0}{m_e}}
    ⇒vmax=2×1.6×10−19×1.59.1×10−31\Rightarrow v_{\text{max}} = \sqrt{\frac{2 \times 1.6 \times 10^{-19} \times 1.5}{9.1 \times 10^{-31}}}
    ⇒vmax=4.8×10−199.1×10−31=5.2747×1011\Rightarrow v_{\text{max}} = \sqrt{\frac{4.8 \times 10^{-19}}{9.1 \times 10^{-31}}} = \sqrt{5.2747 \times 10^{11}}
    ⇒vmax≈7.26×105 ms−1\Rightarrow v_{\text{max}} \approx 7.26 \times 10^5\text{ ms}^{-1}

    অতএব, ফটোইলেকট্রনের সর্বোচ্চ গতিবেগ 7.26×105 ms−17.26 \times 10^5\text{ ms}^{-1}।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    প্রথম ক্ষেত্রে:
    আপতিত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য, λ1=4.5×10−7 m\lambda_1 = 4.5 \times 10^{-7}\text{ m}
    প্লাঙ্কের ধ্রুবক, h=6.626×10−34 J sh = 6.626 \times 10^{-34}\text{ J s}
    আলোর বেগ, c=3×108 ms−1c = 3 \times 10^8\text{ ms}^{-1}
    আপতিত আলোর শক্তি, E1=hcλ1=6.626×10−34×3×1084.5×10−7=4.4173×10−19 J≈2.76 eVE_1 = \frac{hc}{\lambda_1} = \frac{6.626 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{4.5 \times 10^{-7}} = 4.4173 \times 10^{-19}\text{ J} \approx 2.76\text{ eV}

    ফটোইলেকট্রনের সর্বোচ্চ গতিশক্তি, Kmax=eV0=1.6×10−19×1.5=2.4×10−19 J=1.5 eVK_{\text{max}} = e V_0 = 1.6 \times 10^{-19} \times 1.5 = 2.4 \times 10^{-19}\text{ J} = 1.5\text{ eV}

    আইনস্টাইনের ফটোতড়িৎ সমীকরণ অনুসারে, ধাতুর কার্যপেক্ষক W0W_0:
    W0=E1−Kmax=4.4173×10−19−2.4×10−19=2.0173×10−19 J≈1.26 eVW_0 = E_1 - K_{\text{max}} = 4.4173 \times 10^{-19} - 2.4 \times 10^{-19} = 2.0173 \times 10^{-19}\text{ J} \approx 1.26\text{ eV}

    দ্বিতীয় ক্ষেত্রে (সবুজ আলো ব্যবহার করলে):
    সবুজ আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য, λ2=5.5×10−7 m\lambda_2 = 5.5 \times 10^{-7}\text{ m}
    সবুজ আলোর প্রতিটি ফোটনের শক্তি:
    E2=hcλ2=6.626×10−34×3×1085.5×10−7=3.6142×10−19 J≈2.26 eVE_2 = \frac{hc}{\lambda_2} = \frac{6.626 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{5.5 \times 10^{-7}} = 3.6142 \times 10^{-19}\text{ J} \approx 2.26\text{ eV}

    যেহেতু E2>W0E_2 > W_0 (অর্থাৎ সবুজ আলোর ফোটনের শক্তি ধাতুর কার্যপেক্ষকের চেয়ে বেশি), সেহেতু আপতিত আলোর ফোটনগুলো সিজিয়াম ধাতু থেকে ইলেকট্রন নির্গত করতে সক্ষম হবে।

    অতএব, সবুজ আলো ব্যবহার করলে ফটোতড়িৎ প্রবাহ ঘটবে।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন