$\frac{1 + 2 x}{\left ( 1 - 2 x \right )^{2}}$ এর বিস্তৃতিতে $x^{10}$ এর সহগ কত?

Question

Accepted Answer

ঘ. None of these

ব্যাখ্যা: আমরা জানি, $(1-2x)^{-2} = 1 + 2(2x) + 3(2x)^2 + \dots + (r+1)(2x)^r + \dots$। অতএব, $\frac{1+2x}{(1-2x)^2} = (1+2x) \sum_{r=0}^{\infty} (r+1)2^r x^r$। এতে $x^{10}$-এর সহগ হবে: $1 	imes (10+1)2^{10} + 2 	imes (9+1)2^9 = 11 \cdot 2^{10} + 10 \cdot 2^{10} = 21 	imes 2^{10} = 21 	imes 1024 = 21504$। বিকল্পে সঠিক সংখ্যাটি (21504) না থাকায় সঠিক উত্তর 'None of these'।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন