$\vec{V} = x^2\hat{i} - 2z\hat{j} + y\hat{k}$ হলে, $ ext{div } \vec{V}$ = ?

Question

$\vec{V} = x^2\hat{i} - 2z\hat{j} + y\hat{k}$ হলে, $	ext{div } \vec{V}$ = ?

Accepted Answer

ক. 2x2x

ব্যাখ্যা: ডাইভারজেন্সের সূত্রানুযায়ী:
$	ext{div } \vec{V} = 
abla \cdot \vec{V} = \frac{\partial}{\partial x}(V_x) + \frac{\partial}{\partial y}(V_y) + \frac{\partial}{\partial z}(V_z)$
এখানে, $V_x = x^2$, $V_y = -2z$, $V_z = y$।
$	herefore 	ext{div } \vec{V} = \frac{\partial}{\partial x}(x^2) + \frac{\partial}{\partial y}(-2z) + \frac{\partial}{\partial z}(y) = 2x + 0 + 0 = 2x$।

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন