$x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ বৃত্তের ক্ষেত্রে—
i. f=0 f=0 হলে, বৃত্তটির কেন্দ্র $x$ -অক্ষের উপর অবস্থিত
ii. $g^2=c$ হলে, বৃত্তটি $y$ -অক্ষকে স্পর্শ করে
iii. c=0 c=0 হলে, বৃত্তটি মূলবিন্দুগামী
নিচের কোনটি সঠিক?

Question

Accepted Answer

খ. i ও iii

ব্যাখ্যা: i. বৃত্তের কেন্দ্র $(-g, -f)$; ফলে $f=0$ হলে কেন্দ্র $(-g, 0)$ হয়, যা $x$-অক্ষের উপর অবস্থিত। বিবৃতিটি সঠিক।
ii. বৃত্তটি $x$-অক্ষকে স্পর্শ করার শর্ত হলো $g^2 = c$ এবং $y$-অক্ষকে স্পর্শ করার শর্ত হলো $f^2 = c$। সুতরাং $g^2 = c$ হলে বৃত্তটি $x$-অক্ষকে স্পর্শ করে, $y$-অক্ষকে নয়। বিবৃতিটি ভুল।
iii. $c = 0$ হলে সমীকরণটি $(0,0)$ বিন্দু দ্বারা সিদ্ধ হয়, অর্থাৎ বৃত্তটি মূলবিন্দুগামী। বিবৃতিটি সঠিক।
অতএব, i ও iii সঠিক।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন