যদি কোন কনার উপর ক্রিয়ারত দুইটি বলের লব্ধি একটি বলের উপর লম্ব এবং এর মান অপরটির মানের এক-তৃতীয়াংশের সমান হয়, তবে বলদ্বয়ের মানের অনুপাত হবে-

Question

Accepted Answer

ক. 2 √2 : 3

ব্যাখ্যা: ধরি, বল দুটি $P$ এবং $Q$, যেখানে লব্ধি $R$ বলটি $P$ এর উপর লম্ব। সুতরাং, ভেক্টরের সামান্তরিক সূত্র থেকে আমরা পাই $R^2 + P^2 = Q^2$। প্রশ্নানুসারে, লব্ধির মান অপর বলটির ($Q$) মানের এক-তৃতীয়াংশ, অর্থাৎ $R = \frac{Q}{3}$। সুতরাং, $\left(\frac{Q}{3}\right)^2 + P^2 = Q^2 \Rightarrow P^2 = Q^2 - \frac{Q^2}{9} = \frac{8}{9}Q^2$। অতএব, $\frac{P}{Q} = \sqrt{\frac{8}{9}} = \frac{2\sqrt{2}}{3}$। সুতরাং বলদ্বয়ের মানের অনুপাত $P : Q = 2\sqrt{2} : 3$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন