ABC সমবাহু ত্রিভুজের AB, BC, CA বাহুর বরাবর তিনটি বল যথাক্রমে 2N, 4N ও 6N একই সময় কোনো কণার ওপর ক্রিয়াশীল। তাদের লব্দির মান কত?

Question

ABC সমবাহু ত্রিভুজের AB, BC, CA বাহুর বরাবর তিনটি বল যথাক্রমে 2N, 4N ও 6N একই সময় কোনো কণার ওপর ক্রিয়াশীল।  তাদের লব্দির মান কত?

Accepted Answer

ক. $2 \sqrt{3} N$

ব্যাখ্যা: সমবাহু ত্রিভুজ $ABC$-এর বাহুত্রয়ের সমান্তরালে একই বিন্দুতে ক্রিয়াশীল তিনটি বল যথাক্রমে $F_1 = 2	ext{ N}$, $F_2 = 4	ext{ N}$ এবং $F_3 = 6	ext{ N}$। বলগুলোর মধ্যবর্তী কোণ পরপর $120^\circ$। আনুভূমিক উপাংশ, $R_x = 2\cos 0^\circ + 4\cos 120^\circ + 6\cos 240^\circ = 2 - 2 - 3 = -3	ext{ N}$। উল্লম্ব উপাংশ, $R_y = 2\sin 0^\circ + 4\sin 120^\circ + 6\sin 240^\circ = 0 + 4\left(\frac{\sqrt{3}}{2}ight) - 6\left(\frac{\sqrt{3}}{2}ight) = -\sqrt{3}	ext{ N}$। লব্ধি, $R = \sqrt{R_x^2 + R_y^2} = \sqrt{(-3)^2 + (-\sqrt{3})^2} = \sqrt{9 + 3} = \sqrt{12} = 2\sqrt{3}	ext{ N}$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন