একটি ত্রিভুজের তিনটি শীর্ষবিন্দু A (5, 12) B (− 12, 5) এবং C (− 7, 17) হলে ∠ACB কোণের মান হবে –

Question

Accepted Answer

গ. $\frac{\pi}{2}$

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত শীর্ষবিন্দুগুলো হলো A(5, 12), B(-12, 5) এবং C(-7, 17)।
ভেক্টর $\vec{CA} = (5 - (-7))\hat{i} + (12 - 17)\hat{j} = 12\hat{i} - 5\hat{j}$
ভেক্টর $\vec{CB} = (-12 - (-7))\hat{i} + (5 - 17)\hat{j} = -5\hat{i} - 12\hat{j}$
এখন এদের ডট গুণন:
$\vec{CA} \cdot \vec{CB} = (12)(-5) + (-5)(-12) = -60 + 60 = 0$
যেহেতু ডট গুণন শূন্য, তাই বাহু দুটি পরস্পর লম্ব।
অতএব, $\angle ACB = \frac{\pi}{2}$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন