$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2.4}+\frac{1}{2.4 .6}+\ldots \ldots \ldots . . \infty$ = ?

Question

Accepted Answer

গ. $\sqrt{\mathrm{e}}$

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত ধারাটি হলো:
$S = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2\cdot 4} + \frac{1}{2\cdot 4\cdot 6} + \dots$
$= 1 + \frac{1/2}{1!} + \frac{(1/2)^2}{2!} + \frac{(1/2)^3}{3!} + \dots$
আমরা জানি, $e^x = 1 + \frac{x}{1!} + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \dots$
এখানে $x = \frac{1}{2}$ বসালে পাই,
$S = e^{1/2} = \sqrt{e}$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন