$2 \hat{\mathrm{i}}+\lambda \hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}}$ এবং $\hat{\mathrm{i}}-2 \hat{\mathrm{j}}+3 \hat{\mathrm{k}}$ ভেক্টর দুইটি পরম্পর লম্ব হলে $\lambda$ এর মান কোনটি?

Question

Accepted Answer

গ. 5/2 5 / 2

ব্যাখ্যা: দুটি ভেক্টর পরস্পর লম্ব হওয়ার শর্ত হলো তাদের ডট গুণফল শূন্য হবে।
অতএব, $(2\hat{\mathrm{i}}+\lambda\hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}}) \cdot (\hat{\mathrm{i}}-2\hat{\mathrm{j}}+3\hat{\mathrm{k}}) = 0$
$\implies 2(1) + \lambda(-2) + 1(3) = 0$
$\implies 2 - 2\lambda + 3 = 0$
$\implies 5 - 2\lambda = 0$
$\implies 2\lambda = 5 \implies \lambda = \frac{5}{2}$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন