কোন উপবৃত্তের major axis 36 unit ও minor axis 20 unit। ফোকাসদের মধ্যবর্তী দূরত্ব কত unit?

Question

Accepted Answer

খ. $8 \sqrt{14}$ unit

ব্যাখ্যা: ধরি, উপবৃত্তটির বৃহৎ অক্ষ $2a = 36 \implies a = 18$ এবং ক্ষুদ্র অক্ষ $2b = 20 \implies b = 10$।
ফোকাসদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব $= 2ae$।
আমরা জানি, $b^2 = a^2(1 - e^2) \implies a^2 e^2 = a^2 - b^2$
$\implies ae = \sqrt{a^2 - b^2} = \sqrt{18^2 - 10^2} = \sqrt{324 - 100} = \sqrt{224} = 4\sqrt{14}$।
অতএব, দূরত্ব $= 2ae = 2 	imes 4\sqrt{14} = 8\sqrt{14}$ একক।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন