পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

দেওয়া আছে,
গাড়ির আদিবেগ, $u_1 = 90\text{ km/h} = 90 \times \frac{5}{18}\text{ m/s} = 25\text{ m/s}$
গাড়ির মন্দন, $a = -2\text{ m/s}^2$
বাচ্চার আদি অবস্থান গাড়ির সামনে $50\text{ m}$ দূরে এবং বাচ্চার সমবেগ, $v_2 = 5\text{ m/s}$ (ধরি গাড়ি যেদিকে চলছে সেদিকেই বাচ্চা চলছে)

$t$ সময়ে গাড়িটির অতিক্রান্ত দূরত্ব,
$s_1 = u_1 t + \frac{1}{2} a t^2 = 25t - \frac{1}{2}(2)t^2 = 25t - t^2$

একই সময়ে বাচ্চার অতিক্রান্ত দূরত্ব,
$s_2 = v_2 t = 5t$

যদি গাড়িটি বাচ্চাকে ধরে ফেলে, তবে:
$s_1 = 50 + s_2$
$\implies 25t - t^2 = 50 + 5t$
$\implies t^2 - 20t + 50 = 0$

দ্বিঘাত সমীকরণ সমাধান করে পাই,
$t = \frac{-(-20) \pm \sqrt{(-20)^2 - 4(1)(50)}}{2(1)}$
$t = \frac{20 \pm \sqrt{400 - 200}}{2} = \frac{20 \pm 14.14}{2}$
$\implies t_1 \approx 2.93\text{ s}$ এবং $t_2 \approx 17.07\text{ s}$

যেহেতু সময় $t$-এর বাস্তব ও ধনাত্মক মান পাওয়া যায়, তাই ব্রেক চাপার প্রায় $2.93\text{ s}$ পরই গাড়িটি বাচ্চার সাথে সংঘর্ষে লিপ্ত হবে।

অতএব, দুর্ঘটনা এড়ানো সম্ভব নয়।