$A = \begin{bmatrix} a & -a \ a & -a \end{bmatrix}$ হলে, $A^2$ একটি—

Question

Accepted Answer

গ. শূন্যঘাতী ম্যাট্রিক্স

ব্যাখ্যা: $A^2 = \begin{bmatrix} a & -a \ a & -a \end{bmatrix} \begin{bmatrix} a & -a \ a & -a \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} a^2 - a^2 & -a^2 + a^2 \ a^2 - a^2 & -a^2 + a^2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 & 0 \ 0 & 0 \end{bmatrix} = O$ (শূন্য ম্যাট্রিক্স)।
যেহেতু একটি অশূন্য ম্যাট্রিক্স $A$-এর জন্য $A^2 = O$, তাই $A$ একটি শূন্যঘাতী (nilpotent) ম্যাট্রিক্স।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন