যদি $y = \frac{1}{x}$ হয়, তবে y এর 20 তম অন্তরীকরণ কত ?

Question

যদি $y = \frac{1}{x}$   হয়,  তবে y এর 20 তম অন্তরীকরণ কত ?

Accepted Answer

খ. $\frac{20 !}{x^{21}}$

ব্যাখ্যা: $y = x^{-1}$ হলে, y এর n-তম অন্তরজ বা অবকলন হলো $y_n = \frac{(-1)^n n!}{x^{n+1}}$। অতএব, 20-তম অন্তরজ $y_{20} = \frac{(-1)^{20} \cdot 20!}{x^{20+1}} = \frac{20!}{x^{21}}$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন