A train at rest has a length of 100m. At what speed must it approach a tunnel of length 80m so that an observer at rest with respect to the tunnel will see that the entire main is in the tunnel one time?

Question

Accepted Answer

ঘ. 1.8x108 m/s

ব্যাখ্যা: দৈর্ঘ্য সংকোচনের সূত্রানুসারে, $L = L_0 \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}$। এখানে ট্রেনের নিশ্চল দৈর্ঘ্য $L_0 = 100	ext{ m}$ এবং সুড়ঙ্গের দৈর্ঘ্য তথা সংকুচিত দৈর্ঘ্য $L = 80	ext{ m}$। সুতরাং, $80 = 100 \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}} \implies 0.8 = \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}} \implies 1 - \frac{v^2}{c^2} = 0.64 \implies \frac{v}{c} = 0.6$। অতএব, ট্রেনের বেগ $v = 0.6 	imes 3 	imes 10^8	ext{ m/s} = 1.8 	imes 10^8	ext{ m/s}$।

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন