উপরের দিকে নিক্ষিপ্ত একটি বস্তু $t_{1}$ ও $t_{1}+1$ তম সময়ে g এর সমান উচ্চতা অতিক্রম করে। $t_{1}$ এর মান কত?

Question

Accepted Answer

ক. 1

ব্যাখ্যা: খাড়া উপরের দিকে নিক্ষিপ্ত বস্তুর ক্ষেত্রে $h$ উচ্চতায় পৌঁছানোর সময় $t$ হলে:
$h = ut - \frac{1}{2}gt^2 \implies \frac{1}{2}gt^2 - ut + h = 0 \implies t^2 - \frac{2u}{g}t + \frac{2h}{g} = 0$

যদি বস্তুটি $t_1$ এবং $t_2$ সময়ে $h$ উচ্চতা অতিক্রম করে, তবে মূলদ্বয়ের গুণফল:
$t_1 t_2 = \frac{2h}{g}$

প্রশ্নে দেওয়া আছে, $t_2 = t_1 + 1$ এবং $h = g$।
$	herefore t_1(t_1 + 1) = \frac{2g}{g} = 2$
$\implies t_1^2 + t_1 - 2 = 0$
$\implies (t_1 + 2)(t_1 - 1) = 0$
যেহেতু সময় ঋণাত্মক হতে পারে না, তাই $t_1 = 1$। সুতরাং সঠিক উত্তর Option 1।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন