চিত্রের আলোকে বহমান নদীতে স্রোতের বেগ $P=9kmh^{-1}$, নৌকার লব্ধি বেগ R । এবং নৌকার বেগ Q এর মধ্যবর্তী কোণ $\beta=30\degree$ এবং নৌকটি আড়াআড়ি পথে নদী পার হলে নৌকার বেগ Q এর মান হবে-

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/9969f886-005f-48cb-8ca8-e00740f4d0cd)

Question

চিত্রের আলোকে বহমান নদীতে স্রোতের বেগ $P=9kmh^{-1}$ , নৌকার লব্ধি বেগ R । এবং নৌকার বেগ Q এর মধ্যবর্তী কোণ $\beta=30\degree$ এবং নৌকটি আড়াআড়ি পথে নদী পার হলে নৌকার বেগ Q এর মান হবে-

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/9969f886-005f-48cb-8ca8-e00740f4d0cd)

Accepted Answer

খ. $18kmh^{-1}$

ব্যাখ্যা: নৌকাটি আড়াআড়িভাবে (তীরের সাথে লম্বভাবে) নদী পার হওয়ায় লব্ধি বেগ $R$ নদীর তীরের সাথে $90^\circ$ কোণ তৈরি করে।

সুতরাং, লব্ধি $R$ এবং স্রোতের বেগ $P$ পরস্পর লম্ব।
চিত্রানুযায়ী, নৌকার বেগ $Q$ এবং লব্ধি বেগ $R$-এর মধ্যবর্তী কোণ $\beta = 30^\circ$।

ভেক্টর ত্রিভুজ সূত্রানুযায়ী, $P$, $R$ এবং $Q$ একটি সমকোণী ত্রিভুজ গঠন করে যেখানে নৌকার বেগ $Q$ হলো অতিভুজ এবং স্রোতের বেগ $P$ হলো কোণ $\beta$-এর বিপরীত বাহু (লম্ব)।

অতএব,
$\sin\beta = \frac{P}{Q}$
$\Rightarrow \sin 30^\circ = \frac{9}{Q}$
$\Rightarrow \frac{1}{2} = \frac{9}{Q}$
$\Rightarrow Q = 18	ext{ km h}^{-1}$

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন