দুটি সমান বলের লব্ধির বর্গ বলদ্বয়ের গুণফল এর তিন গুণ। বলদ্বয়ের অন্তর্ভুক্ত কোণ কত?

Question

Accepted Answer

ক. 60°

ব্যাখ্যা: ধরি, সমান বল দুটি হলো P এবং P, এবং তাদের মধ্যবর্তী কোণ $\alpha$।
লব্ধি বল $R$ হলে, সামান্তরিক সূত্র অনুযায়ী:
$R^2 = P^2 + P^2 + 2 \cdot P \cdot P \cos\alpha = 2P^2 + 2P^2 \cos\alpha$

প্রশ্নমতে, লব্ধির বর্গ বলদ্বয়ের গুণফলের তিন গুণ:
$R^2 = 3(P \cdot P) = 3P^2$

সুতরাং,
$2P^2 + 2P^2 \cos\alpha = 3P^2$
$\Rightarrow 2P^2(1 + \cos\alpha) = 3P^2$
$\Rightarrow 1 + \cos\alpha = \frac{3}{2}$
$\Rightarrow \cos\alpha = \frac{3}{2} - 1 = \frac{1}{2}$
$\Rightarrow \alpha = 60^\circ$

অতএব, বলদ্বয়ের অন্তর্ভুক্ত কোণ $60^\circ$। সঠিক উত্তর অপশন 1।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন