একটি বুলেট কাঠের তক্তার ভিতরে 3 cm প্রবেশ করতে তার অর্ধেক বেগ হারায়। তক্তার প্রতিরোধ সুষম হলে বুলেটটি আর কত দূর প্রবেশ করবে?

Question

Accepted Answer

খ. 1 cm

ব্যাখ্যা: ধরি, বুলেটের আদিবেগ $u$ এবং তক্তার সুষম মন্দন $a$।
$s_1 = 3	ext{ cm}$ দূরত্ব অতিক্রম করার পর বেগ অর্ধেক হারায়, অর্থাৎ বেগ হয় $v = u - \frac{u}{2} = \frac{u}{2}$।
আমরা জানি, $v^2 = u^2 - 2a s_1$
বা, $\left(\frac{u}{2}ight)^2 = u^2 - 2a(3)$
বা, $\frac{u^2}{4} = u^2 - 6a$
বা, $6a = \frac{3u^2}{4} \implies a = \frac{u^2}{8}$

ধরি, বুলেটটি থামার আগে আরও $s_2$ দূরত্ব অতিক্রম করে এবং শেষ বেগ $0$ হয়।
তাহলে সম্পূর্ণ দূরত্বের জন্য:
$0^2 = u^2 - 2a(s_1 + s_2)$
বা, $2a(3 + s_2) = u^2$
বা, $2\left(\frac{u^2}{8}ight)(3 + s_2) = u^2$
বা, $\frac{3 + s_2}{4} = 1 \implies 3 + s_2 = 4 \implies s_2 = 1	ext{ cm}$।
অতএব, বুলেটটি আর $1	ext{ cm}$ প্রবেশ করবে।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন