$f{\left ( x \right )} = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{7}{2} x^{2} + 10 x + 5$ এর চরম মান x এর মান কোন মানের জন্য পাওয়া যাবে?

Question

Accepted Answer

খ. 2

ব্যাখ্যা: কোনো ফাংশন $f(x)$ এর চরম মানের (গুরুমান বা লঘুমান) জন্য $f'(x) = 0$ হতে হয়।
প্রদত্ত ফাংশন, $f(x) = \frac{1}{3}x^3 - \frac{7}{2}x^2 + 10x + 5$
$x$ এর সাপেক্ষে অন্তরীকরণ করে পাই,
$f'(x) = \frac{1}{3} \cdot 3x^2 - \frac{7}{2} \cdot 2x + 10 = x^2 - 7x + 10$

চরম মানের শর্তানুসারে:
$f'(x) = 0$
$\implies x^2 - 7x + 10 = 0$
$\implies (x - 2)(x - 5) = 0$
$\implies x = 2$ অথবা $x = 5$

প্রদত্ত বিকল্পগুলোর মধ্যে কেবল $2$ বিদ্যমান। অতএব সঠিক উত্তর হলো $2$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন