$i = \sqrt{-1}$ হলে $i^{999}$ এর সমান কোনটি ?

Question

Accepted Answer

খ. -i

ব্যাখ্যা: আমরা জানি, $i^4 = 1$ এবং $i^2 = -1$
$999$-কে $4$ দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ থাকে $3$ ($999 = 4 	imes 249 + 3$)

অতএব,
$i^{999} = (i^4)^{249} \cdot i^3 = (1)^{249} \cdot (-i) = -i$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন