$2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$ এবং $\hat{i}+3 \hat{j}-2 \hat{k}$ ভেক্টরদ্বয় কোন সামান্তরিকের দুটি সন্নিহিত বাহু নির্দেশ করলে, তার ক্ষেত্রফল হবে-

Question

Accepted Answer

খ. $5\sqrt{3}$

ব্যাখ্যা: ধরি, সন্নিহিত বাহুদ্বয় $\vec{A} = 2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ এবং $\vec{B} = \hat{i} + 3\hat{j} - 2\hat{k}$।
সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল = $|\vec{A} 	imes \vec{B}|$
$\vec{A} 	imes \vec{B} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 & -1 & 1 \ 1 & 3 & -2 \end{vmatrix}$
$= \hat{i}(2 - 3) - \hat{j}(-4 - 1) + \hat{k}(6 - (-1))$
$= -\hat{i} + 5\hat{j} + 7\hat{k}$
ক্ষেত্রফল = $\sqrt{(-1)^2 + 5^2 + 7^2} = \sqrt{1 + 25 + 49} = \sqrt{75} = 5\sqrt{3}$ বর্গ একক।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন