যদি $\frac{3}{2}$ ঢাল বিশিষ্ট একটি সরলরেখা ax $+3 y-7=0$ সরলরেখার উপর লম্ব হয়, তবে a এর মান হল-

Question

Accepted Answer

গ. 2

ব্যাখ্যা: একটি রেখার ঢাল $m_1 = \frac{3}{2}$।
$ax + 3y - 7 = 0$ রেখাটিকে $y = mx + c$ আকারে লিখলে পাই, $y = -\frac{a}{3}x + \frac{7}{3}$, যার ঢাল $m_2 = -\frac{a}{3}$।
যেহেতু রেখাদ্বয় পরস্পর লম্ব, তাই তাদের ঢালের গুণফল $-1$ হবে:
$m_1 \cdot m_2 = -1$
$\implies \frac{3}{2} \cdot \left(-\frac{a}{3}\right) = -1$
$\implies -\frac{a}{2} = -1$
$\implies a = 2$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন