গরম বাতাসে পরিপূর্ণ M ভরের একটি বেলুন (ঝুড়ি সহ) পৃথিবীর দিকে ধ্রুব ত্বরণ a তে নেমে আসছে। ঝুড়ি থেকে কী পরিমাণ m ভর ফেলে দিলে বেলুনটি উপরের দিকে একই ধ্রুব ত্বরণ a-তে উঠে যাবে? সকল ক্ষেত্রে বেলুনটির আয়তন একই ছিল বলে ধরে নেওয়াহলো। (g = অভিকর্ষীয় ত্বরণ)

Question

Accepted Answer

ক. $m = \frac{2a}{g+a} M$

ব্যাখ্যা: ধরি, বাতাসের প্লবতা বল $F_b$। যখন বেলুনটি a ত্বরণে নিচে নামে, তখন গতির সমীকরণ: $Mg - F_b = Ma \implies F_b = M(g - a)$। ঝুড়ি থেকে m ভর ফেলে দিলে অবশিষ্ট ভর হয় (M - m)। এখন বেলুনটি একই ত্বরণ a-তে উপরে উঠলে গতির সমীকরণ: $F_b - (M - m)g = (M - m)a$। $F_b-$এর মান বসিয়ে পাই, $M(g - a) - (M - m)g = (M - m)a \implies Mg - Ma - Mg + mg = Ma - ma \implies m(g + a) = 2Ma \implies m = \frac{2a}{g+a}M$।

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন