Suppose in a room there are five doors. One Bangladeshi, one Canadian, one Japanese and one Australian want to enter into that room. Find the probability of their entering through different doors.

Question

Accepted Answer

ঘ. 0.192

ব্যাখ্যা: মোট ৪ জন ব্যক্তি (বাংলাদেশি, কানাডিয়ান, জাপানি এবং অস্ট্রেলিয়ান) ৫টি দরজার যেকোনো একটি দিয়ে ঘরে প্রবেশ করতে পারে।

প্রত্যেক ব্যক্তির জন্য ৫টি করে বিকল্প দরজা রয়েছে। সুতরাং, কোনো শর্ত ছাড়া ৪ জনের প্রবেশের মোট সম্ভাব্য উপায় হলো:
$N = 5 	imes 5 	imes 5 	imes 5 = 5^4 = 625$.

এবার, চারজন ব্যক্তিই ভিন্ন ভিন্ন দরজা দিয়ে প্রবেশ করার অনুকূল উপায় হলো ৫টি দরজা থেকে ৪টি নির্বাচন করে তাদের মধ্যে বিন্যাস করা:
$n = ^5P_4 = 5 	imes 4 	imes 3 	imes 2 = 120$.

অতএব, ভিন্ন ভিন্ন দরজা দিয়ে প্রবেশ করার সম্ভাবনা (Probability):
$P = \frac{n}{N} = \frac{120}{625} = 0.192$.

সুতরাং সঠিক উত্তর হলো 0.192 (বিকল্প 4)।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন