পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কোনো পর্যবেক্ষকের সাপেক্ষে গতিশীল বস্তুর ভর তার স্থির ভরের চেয়ে বৃদ্ধি পাওয়ার ঘটনাকে ভরের আপেক্ষিকতা বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   ডি ব্রগলির সমীকরণ অনুসারে, গতিশীল কণার তরঙ্গদৈর্ঘ্য $\lambda = \dfrac{h}{p} = \dfrac{h}{mv}$, যেখানে $h$ হলো প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবক, $m$ হলো কণার ভর এবং $v$ হলো বেগ।
   উদ্দীপক অনুযায়ী, প্রোটন ও ইলেকট্রনের বেগ ($v$) সমান। যেহেতু $h$ এবং $v$ উভয় কণার জন্য ধ্রুবক, তাই $\lambda \propto \dfrac{1}{m}$।
   আমরা জানি, ইলেকট্রনের ভর ($m_e \approx 9.11 \times 10^{-31}\ \text{kg}$) প্রোটনের ভর ($m_p \approx 1.67 \times 10^{-27}\ \text{kg}$) অপেক্ষা অনেক কম। ভর কম হওয়ার কারণে ইলেকট্রনের ডি ব্রগলি তরঙ্গদৈর্ঘ্য প্রোটনের তুলনায় বেশি হয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   মাহির ট্রানজিস্টরের ক্ষেত্রে:
   ইনপুট ভোল্টেজ, $V_in = 2 V$
   ইনপুট রোধ, $R_in = 50 \Omega$
   ভার রোধ (লোড রোধ), $R_L = 4 \Omega$
   সংগ্রাহক প্রবাহ (আউটপুট প্রবাহ), $I_C = 30 mA = 30 \times 10^{-3} A = 0.03 A$

   আউটপুট ভোল্টেজ, $V_out = I_C \times R_L$
   = 0.03 A × 4 Ω
   = 0.12 V

   অতএব, ভোল্টেজ গেইন $(A_v) = V_out / V_in$
   = 0.12 / 2
   = 0.06

   সুতরাং, মাহির ট্রানজিস্টরের ভোল্টেজ গেইন 0.06।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   মাহির ট্রানজিস্টরের ক্ষেত্রে:
   ইনপুট প্রবাহ, $I_{\text{in}} = \dfrac{V_{\text{in}}}{R_{\text{in}}} = \dfrac{2}{50} = 0.04\ \text{A}$
   সংগ্রাহক প্রবাহ (আউটপুট প্রবাহ), $I_{\text{out}} = 30\ \text{mA} = 0.03\ \text{A}$
   প্রবাহ বিবর্ধন (প্রবাহ লাভ), $A_{i1} = \dfrac{I_{\text{out}}}{I_{\text{in}}} = \dfrac{0.03}{0.04} = 0.75$
   ভোল্টেজ বিবর্ধন, $A_{v1} = 0.06$
   ক্ষমতা বিবর্ধন, $A_{p1} = A_{v1} \times A_{i1} = 0.06 \times 0.75 = 0.045$
   (অথবা, $P_{\text{in}} = \dfrac{V_{\text{in}}^2}{R_{\text{in}}} = \dfrac{2^2}{50} = 0.08\ \text{W}$ এবং $P_{\text{out}} = I_{\text{out}}^2 \times R_L = (0.03)^2 \times 4 = 0.0036\ \text{W}$; ফলে $A_{p1} = \dfrac{P_{\text{out}}}{P_{\text{in}}} = \dfrac{0.0036}{0.08} = 0.045$)

   রাহির ট্রানজিস্টরের ক্ষেত্রে:
   প্রবাহ লাভ, $\beta$ (বা $A_{i2}$) $= 80$
   ইনপুট রোধ, $R_{\text{in}} = 40\ \Omega$
   ভার রোধ, $R_L = 60\ \Omega$
   ভোল্টেজ লাভ, $A_{v2} = \beta \times \dfrac{R_L}{R_{\text{in}}} = 80 \times \dfrac{60}{40} = 120$
   ক্ষমতা বিবর্ধন, $A_{p2} = \beta \times A_{v2} = \beta^2 \times \dfrac{R_L}{R_{\text{in}}} = 80 \times 120 = 9600$

   যেহেতু $A_{p1} = 0.045$ এবং $A_{p2} = 9600$, তাই $A_{p1} \neq A_{p2}$।
   অতএব, মাহি ও রাহির ট্রানজিস্টরদ্বয়ের ক্ষমতা বিবর্ধন সমান হবে না।