কোনো বিন্দুতে $\sqrt{5}, 2$ ও 33 একক বলত্রয় ক্রিয়া করে সাম্যাবস্থায় আছে। প্রথম বলদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কত?

Question

Accepted Answer

গ. $90^{\circ}$

ব্যাখ্যা: **AI-লিখিত সর্বোত্তম অনুমানভিত্তিক ব্যাখ্যা — যাচাইকৃত মূল উত্তর নয়।**

মূল উৎসে 3 নম্বর বিকল্প চিহ্নিত আছে। এই স্বাধীন AI-ব্যাখ্যায় সর্বোত্তম অনুমান হিসেবে 3 নম্বর বিকল্প নেওয়া হয়েছে।

স্পষ্ট অনুমান: উদ্দীপকে বলত্রয়ের মান $\sqrt{5}, 2$ এবং 3 একক হিসেবে বিবেচনা করা হয়েছে

ধরি বলত্রয় $P = \sqrt{5}, Q = 2$ এবং R = 3 একক। বলত্রয় সাম্যাবস্থায় থাকলে প্রথম বলদ্বয় P ও Q-এর লব্ধি তৃতীয় বল R-এর সমান ও বিপরীতমুখী হবে। সুতরাং, $R^2 = P^2 + Q^2 + 2PQ \cos\alpha \implies 3^2 = (\sqrt{5})^2 + 2^2 + 2(\sqrt{5})(2)\cos\alpha \implies 9 = 9 + 4\sqrt{5}\cos\alpha \implies \cos\alpha = 0 \implies \alpha = 90^\circ$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন