y=px2+q $x^{- \frac{1}{2}}$ হলে 2x2y" -xy' কত হবে?

Question

Accepted Answer

গ. 2y

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত সমীকরণ $y = px^2 + qx^{-\frac{1}{2}}$।
প্রথম অন্তরক: $y' = 2px - \frac{1}{2}qx^{-\frac{3}{2}}$
দ্বিতীয় অন্তরক: $y'' = 2p + \frac{3}{4}qx^{-\frac{5}{2}}$
এখন,
$2x^2 y'' - xy' = 2x^2\left(2p + \frac{3}{4}qx^{-\frac{5}{2}}\right) - x\left(2px - \frac{1}{2}qx^{-\frac{3}{2}}\right)$
$= 4px^2 + \frac{3}{2}qx^{-\frac{1}{2}} - 2px^2 + \frac{1}{2}qx^{-\frac{1}{2}}$
$= 2px^2 + 2qx^{-\frac{1}{2}} = 2(px^2 + qx^{-\frac{1}{2}}) = 2y$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন