$\cos\left(\frac{\pi}{8}\right)$ এর মান—

Question

Accepted Answer

ক. $\frac{1}{2}\sqrt{2 + \sqrt{2}}$

ব্যাখ্যা: আমরা জানি, $\cos^2	heta = \frac{1 + \cos 2	heta}{2}$। অতএব, $\cos^2\left(\frac{\pi}{8}ight) = \frac{1 + \cos(\pi/4)}{2} = \frac{1 + \frac{1}{\sqrt{2}}}{2} = \frac{\sqrt{2}+1}{2\sqrt{2}} = \frac{2+\sqrt{2}}{4}$। যেহেতু $\frac{\pi}{8}$ প্রথম চতুর্ভাগে অবস্থিত, তাই $\cos\left(\frac{\pi}{8}ight) = \sqrt{\frac{2+\sqrt{2}}{4}} = \frac{1}{2}\sqrt{2+\sqrt{2}}$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন