y = 3x রেখাটি $x^{2}+y^{2}=12 x$ বৃত্তের একটি জ্যা। উক্ত জ্যা কে ব্যাস ধরে অঙ্কিত বৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় করো।

Question

Accepted Answer

ক. $\mathrm{x}^{2}+\mathrm{y}^{2}-\frac{6}{5} \mathrm{x}-\frac{18}{5} \mathrm{y}=0$

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে বৃত্তের সমীকরণ: $x^2 + y^2 - 12x = 0$ এবং সরলরেখার সমীকরণ: $y = 3x$। বৃত্ত ও সরলরেখার ছেদবিন্দু নির্ণয় করতে $y = 3x$ বৃত্তের সমীকরণে বসিয়ে পাই,
$x^2 + (3x)^2 - 12x = 0$
$\Rightarrow 10x^2 - 12x = 0$
$\Rightarrow 2x(5x - 6) = 0$
$	herefore x_1 = 0 \implies y_1 = 0$ এবং $x_2 = \frac{6}{5} \implies y_2 = \frac{18}{5}$।

জ্যা-এর প্রান্তবিন্দুদ্বয় $(0, 0)$ এবং $\left(\frac{6}{5}, \frac{18}{5}ight)$।
উক্ত জ্যা-কে ব্যাস ধরে অঙ্কিত বৃত্তের সমীকরণ:
$(x - x_1)(x - x_2) + (y - y_1)(y - y_2) = 0$
$\Rightarrow (x - 0)\left(x - \frac{6}{5}ight) + (y - 0)\left(y - \frac{18}{5}ight) = 0$
$\Rightarrow x^2 + y^2 - \frac{6}{5}x - \frac{18}{5}y = 0$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন