রেডিয়ামের অর্ধায়ু 1620 বছর। কত বছরে 1gm রেডিয়াম থেকে 10 সেন্টিগ্রাম ক্ষয় হবে?

Question

Accepted Answer

ঘ. 246.24y246.24y

ব্যাখ্যা: প্রাথমিক পরিমাণ $N_0 = 1	ext{ gm} = 100	ext{ cg}$। $10	ext{ cg}$ ক্ষয় হলে অবশিষ্ট থাকে $N = 100 - 10 = 90	ext{ cg}$। তেজস্ক্রিয় ক্ষয় ধ্রুবক $\lambda = \frac{\ln 2}{T_{1/2}} = \frac{\ln 2}{1620} \approx 4.2787 	imes 10^{-4}	ext{ বছর}^{-1}$। সূত্রানুযায়ী $N = N_0 e^{-\lambda t} \implies t = \frac{\ln(N_0/N)}{\lambda} = \frac{\ln(100/90)}{4.2787 	imes 10^{-4}} = \frac{\ln(1.1111)}{4.2787 	imes 10^{-4}} \approx \frac{0.10536}{4.2787 	imes 10^{-4}} \approx 246.24	ext{ বছর}$।

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন