পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

দেওয়া আছে:
পাথরের মোট ভর, $M = 3\text{ kg}$
টুকরো তিনটির ভরের অনুপাত = $1:1:3$
অনুপাতের যোগফল = $1 + 1 + 3 = 5$

সুতরাং,
প্রথম টুকরোর ভর, $m_1 = \frac{1}{5} \times 3 = 0.6\text{ kg}$
দ্বিতীয় টুকরোর ভর, $m_2 = \frac{1}{5} \times 3 = 0.6\text{ kg}$
তৃতীয় (ভারী) টুকরোর ভর, $m_3 = \frac{3}{5} \times 3 = 1.8\text{ kg}$

সমান ভরের দুটি টুকরো পরস্পরের সাথে লম্বভাবে $v = 18\text{ ms}^{-1}$ বেগে গতিশীল।
ধরি, $m_1$-এর বেগ $x$-অক্ষ বরাবর এবং $m_2$-এর বেগ $y$-অক্ষ বরাবর।
$\vec{v}_1 = 18\hat{i}\text{ ms}^{-1}$
$\vec{v}_2 = 18\hat{j}\text{ ms}^{-1}$

রৈখিক ভরবেগের সংরক্ষণশীলতার নীতি অনুযায়ী:
$\vec{P}_{\text{initial}} = \vec{P}_{\text{final}}$
$0 = m_1\vec{v}_1 + m_2\vec{v}_2 + m_3\vec{v}_3$
$1.8 \vec{v}_3 = -(0.6 \times 18\hat{i} + 0.6 \times 18\hat{j})$
$1.8 \vec{v}_3 = -(10.8\hat{i} + 10.8\hat{j})$
$\vec{v}_3 = -6\hat{i} - 6\hat{j}\text{ ms}^{-1}$

অতএব, ভারী টুকরোটির দ্রুতি বা বেগের মান:
$v_3 = |\vec{v}_3| = \sqrt{(-6)^2 + (-6)^2} = \sqrt{72} = 6\sqrt{2}\text{ ms}^{-1} \approx 8.49\text{ ms}^{-1}$

উত্তর: ভারী টুকরোটির বেগ $6\sqrt{2}\text{ ms}^{-1}$ বা প্রায় $8.49\text{ ms}^{-1}$।