রসায়ন ১ম পত্র প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

বিক্রিয়াটি হলো:
$\text{PCl}_3(g) + \text{Cl}_2(g) \rightleftharpoons \text{PCl}_5(g)$

পাত্রের আয়তন, $V = 5 \text{ L}$
ধরি, সাম্যাবস্থায় $x \text{ mol } \text{PCl}_5$ উৎপন্ন হয়।

উপাদান	প্রারম্ভিক মোল সংখ্যা	সাম্যাবস্থায় মোল সংখ্যা	সাম্য ঘনমাত্রা (mol/L)
$\text{PCl}_3$	$0.5$	$0.5 - x$	$\frac{0.5 - x}{5}$
$\text{Cl}_2$	$0.5$	$0.5 - x$	$\frac{0.5 - x}{5}$
$\text{PCl}_5$	$0$	$x$	$\frac{x}{5}$

সাম্যধ্রুবক, $K_c = \frac{[\text{PCl}_5]}{[\text{PCl}_3][\text{Cl}_2]}$

বা, $49 = \frac{\frac{x}{5}}{\left(\frac{0.5 - x}{5}\right)\left(\frac{0.5 - x}{5}\right)}$
বা, $49 = \frac{5x}{(0.5 - x)^2}$
বা, $49(0.25 - x + x^2) = 5x$
বা, $49x^2 - 49x + 12.25 = 5x$
বা, $49x^2 - 54x + 12.25 = 0$

দ্বিঘাত সূত্র প্রয়োগ করে পাই,
$x = \frac{-(-54) \pm \sqrt{(-54)^2 - 4 \times 49 \times 12.25}}{2 \times 49}$
$x = \frac{54 \pm \sqrt{2916 - 2401}}{98} = \frac{54 \pm \sqrt{515}}{98} = \frac{54 \pm 22.694}{98}$

যেহেতু প্রারম্ভিক মোল সংখ্যা $0.5$, তাই $x < 0.5$ হতে হবে।
অতএব, $x = \frac{54 - 22.694}{98} = \frac{31.306}{98} \approx 0.3195 \text{ mol}$

সুতরাং সাম্যমিশ্রণে উপাদানগুলোর মোল সংখ্যা:

• $\text{PCl}_5$ এর মোল সংখ্যা $= x = 0.3195 \text{ mol}$
• $\text{PCl}_3$ এর মোল সংখ্যা $= 0.5 - x = 0.5 - 0.3195 = 0.1805 \text{ mol}$
• $\text{Cl}_2$ এর মোল সংখ্যা $= 0.5 - x = 0.5 - 0.3195 = 0.1805 \text{ mol}$