২য় বৃত্তের দ্বারা x-অক্ষের খন্ডিত অংশের দৈর্ঘ্য কত?

Question

Accepted Answer

গ. $2\sqrt{2}$

ব্যাখ্যা: ২য় বৃত্তের সমীকরণ: $3x^2 + 3y^2 - 6x - 9y - 3 = 0$
উভয়পক্ষকে $3$ দ্বারা ভাগ করে আদর্শ আকারে প্রকাশ করলে পাই,
$x^2 + y^2 - 2x - 3y - 1 = 0$
বৃত্তের সাধারণ সমীকরণ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$-এর সাথে তুলনা করে পাই,
$2g = -2 \implies g = -1$ এবং $c = -1$
অতএব, $x$-অক্ষের খণ্ডিত অংশের দৈর্ঘ্য $= 2\sqrt{g^2 - c} = 2\sqrt{(-1)^2 - (-1)} = 2\sqrt{1 + 1} = 2\sqrt{2}$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন