গাড়ি A সোজা রাস্তায় 60km/hr সমবেগে চলছে। অন্য একটি গাড়ি B একই পথে 70km/hr সমবেগে A গাড়িটিকে অনুসরণ করছে। যখন গাড়ি দুইটির মধ্যকার দূরত্ব 2.5km হয় তখন B গাড়িটির গতিবেগ 20 $ ext{km/hr}^2$ হারে হ্রাস পেতে থাকে। কত দূরত্ব ও সময় পরে B গাড়িটি A গাড়িটিকে ধরতে পারবে?

Question

গাড়ি A সোজা রাস্তায় 60km/hr সমবেগে চলছে। অন্য একটি গাড়ি B একই পথে 70km/hr সমবেগে A গাড়িটিকে অনুসরণ করছে। যখন গাড়ি দুইটির মধ্যকার দূরত্ব 2.5km হয় তখন B গাড়িটির গতিবেগ 20 $	ext{km/hr}^2$ হারে হ্রাস পেতে থাকে। কত দূরত্ব ও সময় পরে B গাড়িটি A গাড়িটিকে ধরতে পারবে?

Accepted Answer

খ. 32.5 km and 0.50 hr

ব্যাখ্যা: ধরি, $t$ ঘণ্টা পর B গাড়িটি A গাড়িকে ধরতে পারবে। $t$ সময়ে A গাড়ির অতিক্রান্ত দূরত্ব $s_A = 60t$ এবং B গাড়ির অতিক্রান্ত দূরত্ব $s_B = 70t - \frac{1}{2}(20)t^2 = 70t - 10t^2$। শর্তমতে, $s_B - s_A = 2.5 \implies (70t - 10t^2) - 60t = 2.5 \implies 10t^2 - 10t + 2.5 = 0 \implies (2t - 1)^2 = 0 \implies t = 0.5	ext{ hr}$। এই সময়ে B গাড়ির অতিক্রান্ত মোট দূরত্ব $s_B = 70(0.5) - 10(0.5)^2 = 35 - 2.5 = 32.5	ext{ km}$।

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন