2x + 3y =1 এবং x-2y+2=0 রেখাদ্বয়ের অন্তর্ভুক্ত সূক্ষ্মকোণটি -

Question

Accepted Answer

গ. $\left(tanight)^{- 1} \left(ight. \frac{7}{4} \left.ight)$

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত রেখাদ্বয়ের সমীকরণ:
১ম রেখা: $2x + 3y = 1 \implies y = -\frac{2}{3}x + \frac{1}{3}$, যার ঢাল $m_1 = -\frac{2}{3}$
২য় রেখা: $x - 2y + 2 = 0 \implies y = \frac{1}{2}x + 1$, যার ঢাল $m_2 = \frac{1}{2}$

রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী সূক্ষ্মকোণ $	heta$ হলে,
$	an	heta = \left| \frac{m_1 - m_2}{1 + m_1 m_2} ight| = \left| \frac{-\frac{2}{3} - \frac{1}{2}}{1 + \left(-\frac{2}{3}ight)\left(\frac{1}{2}ight)} ight| = \left| \frac{-\frac{7}{6}}{1 - \frac{1}{3}} ight| = \left| \frac{-\frac{7}{6}}{\frac{2}{3}} ight| = \left| -\frac{7}{4} ight| = \frac{7}{4}$

অতএব, অন্তর্ভুক্ত সূক্ষ্মকোণটি $	heta = 	an^{-1}\left(\frac{7}{4}ight)$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন