$\cos 4x$ এর পর্যায় কোনটি ?

Question

Accepted Answer

গ. $\pi$

ব্যাখ্যা: **AI-পর্যালোচিত শর্তাধীন ব্যাখ্যা — মূল উত্তর যাচাইকৃত নয়।**

$cos(4x)$-এর ক্ষুদ্রতম ধনাত্মক বা **মৌলিক পর্যায়** $T_0=2\pi/4=\pi/2$। এই মান প্রদত্ত বিকল্পে নেই। তবে “একটি পর্যায়” বলতে যেকোনো ধনাত্মক পুনরাবৃত্তি-ব্যবধান বোঝালে মৌলিক পর্যায়ের ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা গুণিতকও পর্যায়: $cos(4(x+\pi))=\cos(4x+4\pi)=\cos(4x)$ এবং $cos(4(x+2\pi))=\cos(4x+8\pi)=\cos(4x)$। তাই বর্তমান তৃতীয় বিকল্প $\pi$ একটি পর্যায় হলেও মৌলিক পর্যায় নয়; প্রথম বিকল্প $2\pi$-ও একই সাধারণ অর্থে পর্যায়। “মৌলিক পর্যায়” অর্থে কোনো বিকল্প মেলে না, আর সাধারণ পুনরাবৃত্তি অর্থে একাধিক মেলে। প্রশ্নে মৌলিক অর্থ উদ্দেশ্য ছিল—এটি সাধারণ পাঠ্যরীতি হতে পারে, কিন্তু সব বিকল্পকে কোনো অর্থেই পর্যায় নয় বলা ভুল। চতুর্থ বিকল্পের সাধারণ লেখায় ঋণাত্মক চিহ্ন ও LaTeX-এ ধনাত্মক $\pi$ থাকার অসংগতিও একক উত্তর নির্ধারণে ব্যবহার করা হয়নি।

মৌলিক পর্যায়ের সূত্র: [OpenStax—সাইন ও কোসাইন](https://openstax.org/books/algebra-and-trigonometry/pages/8-1-graphs-of-the-sine-and-cosine-functions)।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন