$\sqrt[6]{-64}$ এর মান কত?

Question

Accepted Answer

খ. $\pm 2i, \pm \sqrt{3}\pm i$

ব্যাখ্যা: **AI-লিখিত সর্বোত্তম অনুমানভিত্তিক ব্যাখ্যা — যাচাইকৃত মূল উত্তর নয়।**

মূল উৎসে 1 নম্বর বিকল্প চিহ্নিত আছে। এই স্বাধীন AI-ব্যাখ্যায় সর্বোত্তম অনুমান হিসেবে 2 নম্বর বিকল্প নেওয়া হয়েছে।

স্পষ্ট অনুমান: The question asks for the 6th roots of $-64$, which is $\sqrt[6]{-64}$.

$x = \sqrt[6]{-64} \implies x^6 = 64e^{i(\pi + 2k\pi)}$। এর ৬টি মূল হলো $x = 2e^{i(2k+1)\pi/6}$ (যেখানে $k = 0, 1, \dots, 5$)। মূলগুলো হিসাব করলে পাওয়া যায়: $\pm 2i$ এবং $\pm\sqrt{3} \pm i$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন