$x^{2} - p x + 1 = 0$ সমীকরণের মূলদ্বয় জটিল যখন-

Question

Accepted Answer

গ. -2< p <2

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত দ্বিঘাত সমীকরণ: $x^2 - px + 1 = 0$
যেকোনো দ্বিঘাত সমীকরণ $ax^2 + bx + c = 0$-এর মূলদ্বয় জটিল (অবাস্তব) হওয়ার শর্ত হলো নিশ্চায়ক বা পৃথায়ক $D < 0$ হতে হবে।
এখানে, $a = 1$, $b = -p$, $c = 1$
অতএব, $D = b^2 - 4ac = (-p)^2 - 4(1)(1) = p^2 - 4$

মূলদ্বয় জটিল হওয়ার জন্য:
$p^2 - 4 < 0$
$\implies p^2 < 4$
$\implies -2 < p < 2$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন