0.3 + 0.03 + 0.003 +....... + ∞ ধারাটির মান নির্ণয় কর।

Question

0.3 + 0.03 + 0.003 +....... +  ∞ ধারাটির মান নির্ণয় কর।

Accepted Answer

গ. ⅓

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত ধারাটি একটি অনন্ত গুণোত্তর ধারা:
0.3 + 0.03 + 0.003 + ...

এখানে প্রথম পদ, a = 0.3
সাধারণ অনুপাত, r = 0.03 / 0.3 = 0.1
যেহেতু |r| = 0.1 < 1, ধারাটির অসীমতক সমষ্টি বিদ্যমান।

অসীমতক সমষ্টি, S_∞ = a / (1 - r)
= 0.3 / (1 - 0.1)
= 0.3 / 0.9
= 3/9 = 1/3 (⅓)।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন