5y= x+50 is the tangent of y2= 4ax, then the focus of the parabola is-

Question

Accepted Answer

গ. (2,0)

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত পরাবৃত্তের সমীকরণ $y^2 = 4ax$ এবং স্পর্শকের সমীকরণ $5y = x + 50 \implies y = \frac{1}{5}x + 10$।
আমরা জানি, $y = mx + c$ সরলরেখাটি $y^2 = 4ax$ পরাবৃত্তের স্পর্শক হওয়ার শর্ত হলো $c = \frac{a}{m}$।
এখানে, $m = \frac{1}{5}$ এবং $c = 10$।
অতএব, $10 = \frac{a}{1/5} \implies 10 = 5a \implies a = 2$।
সুতরাং, পরাবৃত্তটির উপকেন্দ্রের (focus) স্থানাঙ্ক $(a, 0) = (2, 0)$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন